首页，皇马注册挂机说一下2023年的C题，C题目为“蔬菜类商品的自动定价与补货决策”，其中有两个关键词一个是“定价”一个是“决策”。所以肯定需要相关的分析方法。题目背景为数据和赛题服务，蔬菜类保鲜期较短，并且时间越长越不新鲜，进货需要提前，多也不是，少也不是，所以根据各商品的历史销售和需求进行补货，里面有两个关键词一个是

　　数据一共80多万条，肯定是需要处理，不然有可能跑崩服务器或者得到不准确的结论，首先进行数据处理，数据是否有异常值，是否有缺失值，以及标准化、归一化等量纲处理。处理好后可以使用可视化图形查看下数据的波动变化等，同时也可以考虑是否可以简化数据，找出有代表性的数据进行分析。最好告诉评委，为什么选择这个方法，通过这个方法得到什么结论，这个结论靠不靠谱，这个体现也很关键。如果数据中有缺失值，可以进行删除处理，或者平均值、中位数、众数等填充，其中众数一般适用于分类数据，除此之外，还可以使用线性插值、牛顿插值、拉格朗日插值法进行插值可以参考下方资料。

　　数据变换：有些数据在分析前还需要进行变换，处理量纲问题等，比如因子分析或者主成分分析前需要将数据标准化，一些综合评价法也需要将数据进行处理，比如指标为正向（越大越好），则可以进行正向化处理，有些指标为负向（越小越好），则可以进行逆向化处理等等，可以参考下方资料。

　　标准化：此种处理方式会让数据呈现出一种特征，即数据的平均值一定为0，标准差一定是1。针对数据进行了压缩大小处理，同时还让数据具有特殊特征（平均值为0标准差为1）。在很多研究算法中均有使用此种处理，比如聚类分析前一般需要进行标准化处理，也或者因子分析时默认会对数据标准化处理。

　　归一化：当某数据刚好为最小值时，则归一化后为0；如果数据刚好为最大值时，则归一化后为1。归一化也是一种常见的量纲处理方式，可以让所有的数据均压缩在【0，1】范围内，让数据之间的数理单位保持一致。

　　中心化：此种处理方式会让数据呈现出一种特征，即数据的平均值一定为0。针对数据进行了压缩大小处理，同时还让数据具有特殊特征（平均值为0）。

　　正向化：适用于当指标中有正向指标，又有负向指标时；此时使用正向化让正向指标全部量纲化；也或者指标全部都是正向指标，让所有正向指标都量纲化处理。

　　逆向化：一般多应用于评价模型中，逆向的指标逆向化，这种方法适用于指标值越小越好的情况，比如工厂的污染情况等。

　　适度化：这种方法适用于指标值差异较大的情况，比如消费者对某产品的满意度等。

　　区间化：目的是让数据压缩在【a，b】范围内，a和b是自己希望的区间值，如果a=0,b=1，那么其实就是一种特殊情况即归一化；其计算公式为a + (b - a) * (X - Min)/(Max - Min)。

　　可以考虑使用散点图、相关关系或者相关矩阵进行描述下关联关系。相关分析用于研究两个变量之间的相关关系，其衡量标准为相关系数。相关系数分为两种，分别是pearson相关系数和Spearman相关系数，少数也会使用Kendall系数，在通常使用Pearson相关系数。

　　相关系数常用于度量两个变量之间的相关程度，相关系数有多种，pearson相关系数、spearman相关系数等，但是pearson相关系数比较常用。通常情况下有相关关系，相关系数越大，表示两变量之间的相关性越强，相关系数越小，则表示相关性越弱。相关分析的流程一般如下：

　　预测模型一般包括回归预测模型、时间序列预测模型，灰色预测法、马尔科夫预测、机器学习（神经网络、决策树），单看数据如果是周期性（比如按周、按月）变化则使用季节性arima更好。所以需要研究者根据分析理论进行选择，一般预测模型的流程如下：

　　时间序列模型是一种根据系统观测得到的时间序列数据，通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法。它一般采用曲线拟合和参数估计方法，如非线性最小二乘法，来对时间序列数据进行拟合，从而建立相应的数学模型。适合中长期预测。

　　灰色预测模型为小样本预测模型，适合短期预测，其利用微分方程来充分挖掘数据的本质，建模所需信息少，精度较高，运算简便，易于检验，也不用考虑分布规律或变化趋势等。

　　马尔科夫预测是一种基于马尔科夫链的预测方法，主要用于预测随机过程未来的状态。这种方法假设一个系统的下一个状态只与前一个状态有关，而与之前的状态无关。

　　季节性Sarima模型，其是在arima模型（移动平均自回归模型）基础上多出一个季节性（seasonal）。比如某旅游景点的销售额数据，每年中有夏天的6/7/8共3月为旺季，但是其它时间是淡季，但每年整体的销售额均呈现出一定逐步上升趋势。在模型构建时就需要考虑该周期性因素，即此处的周期值S=12（1年为12月）。Sarima模型正是处理此类带有明显周期性的时间序列数据而生，其它理论内容与arima基本一致。除开上述中的参数值即周期值S=12，Sarima模型还涉及另外3个参数值即P/D/Q，此这3个参数值与arima模型的p/d/q意义保持一致。

　　销售成本与成本关系可以考虑差异性分析，差异关系一般用于比较两组或多组数据之间的差异。对于差异关系的研究常见的方法有t检验、方差以及卡方检验（这里很少涉及定类变量）。三者的区别在于数据类型不同，t检验（这里值独立样本t检验）和方差（这里指单因素方差分析）要求数据自变量为定类变量，因变量为定量变量，卡方检验要求自变量与因变量均为定类变量，对于t检验和方差，如果自变量为两组比如男和女则一般使用t检验，如果自变量为两组以上比如“小学”、“初中”和“高中”，一般使用方差分析。

　　最大收益化一般会涉及优化算法，一般可以利用优化模型得到最优目标，比如在经济问题、生产问题、投入产出等等，人们总希望用最小的投入得到最大的产出，一般分析的流程如下：

　　其中决策变量一般有0-1规划或者整数规划，通过目标函数和约束条件，确定优化模型的类型，一般有动态规划，线性规划，非线性规划以及多目标规划。

　　以时间划分阶段的动态优化模型。可以解决最小路径问题、生产规划问题、资源配置问题。虽然动态规划用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是如果对于线性规划、非线性规划引入时间因素，也可以把他视为多阶段决策过程。最小路径模型图类似如下：

　　目标函数和约束条件均为线性。线性规划的目标函数可以是求最大值，也可以是求最小值，约束条件的不等号可以是小于号也可以是大于号。其标准形式如下:

　　其中c和x为n维列向量，A、Aeq为适当维数的矩阵，b、beq为适当维数的列向量。

　　目标函数和约束条件均不是线性，非线性规划比线性规划偏难，线性规划与非线性规划的区别为：如果线性规划的最优解存在，其最优解只能在其可行域的边界上达到(特别是可行域的顶点上达到)；而非线性规划的最优解（如果最优解存在）则可能在其可行域的任意一点达到。

　　目标函数不唯一，此种算法主要是解决线性规划的局限性，线性规划只能解决最大值、最小值问题，有些问题需要衡量多目标规划，一般需要将此种需要转化为单目标模型，所以需要有加权系数，表述不同目标之间的重要程度对比。

　　决策变量取值为整数。整数规划最优解一般不能按照实数最优解简单取整而获得，所以一般求解方法有分枝定界法、割平面法、隐枚举法（一般解决0-1整数规划问题）、蒙特卡罗法（可以求解各类型规划）。

　　现代优化算法一般包括遗传算法、模拟退火法、禁忌搜索法、蚁群算法等。一般遗传算法通常解决决策变量为离散变量时，跳出局部最优解的能力较强，模拟退火法跳出局部最优解能力最强，紧急搜索法是组合优化算法的一种，可以记录已经打到过的局部最优点。

　　蒙特卡罗算法主要手段是随机抽样和统计实验，利用计算机实现统计模拟或抽样，得到问题的近似解，可以进行微分方程求解，可以将微分方程转化为概率模型，然后通过模拟随机过程得到方程近似解同事也可以解决积分方程非线性方程组等等。

　　规划算法一般用于解决优化模型，常用的动态规划、线性规划、非线性规划、多目标规划、整数规划等。

　　图与网络算法可以解决最小路径问题，最优着色问题，最大流问题，以及最小生成树等问题，但是其计算复杂度较高，并且消耗大量资源和储存空间。

　　排队论研究的内容包括性态问题、最优化问题以及排队系统的统计推断，排队论主要是解决服务系统的排队问题，通过分析排队系统的概率规律性和优化问题，提出最优的排队策略，同时也可以提供精确的数学模型，对排队系统的性能进行定量分析和预测，如平均等待时间、平均队列长度、平均服务时间等。但是使用该算法需要很多参数，需要保证参数的精确性。

　　差分算法可以解决连续型问题，能够用迭代的方式求解方程，避免了微分方程中的导数，更便于计算。例如商品销售量的预测等，微分算法适用于基于相关原理的因果预测模型，大多是物理或几何方面的典型问题，可以通过数学符号表示规律，列出方程，求解的结果就是问题的答案，可以处理连续型问题，假设条件清晰，规律性强。但是涉及求导所以计算更复杂。

　　评价类模型一般包括权重计算和进行综合评价对比，分析前搜集原始数据，然后对数据进行预处理，比如标准化，正向化逆向化等等，一般评价类模型，需要将计算权重的模型和进行综合评价的模型相结合分析，比如熵权topsis法等，计算权重包括主观方法和客观方法，各自有各自的优缺点，但在分析中往往二者相结合进行分析对比更为准确，一般最终目的得到综合评价结果。具体如下：

　　一般在分析评价类模型是通常采用组合赋权法，即通过主观赋权法和客观赋权法综合得到权重，然后结合综合评价方法得到结论。参考资料如下：